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解：由題意得?$AP=2\ \mathrm {t}\mathrm {cm}，$??$DQ=t\mathrm {cm}$?

∴?$AQ=(12-t)\mathrm {cm} (0≤t≤12)$?

∴?$\frac 12\ \mathrm {A}Q· AP=\frac 12(12- t)· 2\ \mathrm {t}= 32$?

即?$(12-t)t=32$?

解得?$t_{1}=4，$??$t_{2}= 8$?

答：當(dāng)?$t $?為?$4\ \mathrm {s} $?或者?$8\ \mathrm {s} $?時，?$?Q AP $?的面積等于?$32\ \mathrm {cm}^2。$?

解：設(shè)?$ts $?后，點?$P，$??$Q $?之間的距離為?$ 4\sqrt 2\ \mathrm {cm}$?

則?$AP=t\mathrm {cm}，$??$BP=(6-t)\mathrm {cm}，$??$BQ=2\ \mathrm {t}\mathrm {cm}$?

∵?$BC=3，$?∴?$0≤t≤1.5$?

∵?$∠B=90°，$?∴?$BP^2+BQ^2=QP^2$?

∴?$(6- t)^2+ (2\ \mathrm {t})^2= (4\sqrt 2)^2$?

解得?$t_{1}=0.4，$??$t_{2}= 2($?不合題意，舍去)

∴?$t=0.4$?

答：經(jīng)過?$0.4\ \mathrm {s} $?后，?$P，$??$Q $?之間的距離是?$4\sqrt 2\ \mathrm {cm}。$?

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