$解:(1)作∠MBN=∠β,在射線BM上取點(diǎn)A,在線段l(DF)上截取DE= BA$
$在射線BN上截取BG=EF,連接AG,作AG的垂直平分線HP交線段BG于C$
$連接AC如圖①,△ABC即為所求,理由:$
$由作圖可知,DE=BA,BG=EF$
$∵HP是AG的垂直平分線，∴AC=CG$
$∴BC+AC=BC+CG=BG,∴BC+AC+BA=BG+BA=EF+DE=DF$
$∴△ABC的周長等于線段l$
$∵∠B=∠β,∴△ABC滿足條件$
$(2)作∠MBN=∠β,過B作RS⊥BN,在BR上截取BT=h$
$過T作TW⊥ RS交射線BM于A,在線段l(DF)上截取DE=BA$
$在射線BN上截取BG=EF$
$連接AG,作AG的垂直平分線HP交線段BG于C$
$連接AC,如圖②,△ABC即為所求,理由:$
$由作圖可知,TW//BN,∴點(diǎn)A到BN的距離等于BT=h$
$同(1)可知△ABC的周長等于線段l,∠B=∠β'∴△ABC滿足條件$
