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電子課本網(wǎng) 第162頁

第162頁

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$解:不同意,理由:假設(shè)五邊形ABCDE是正五邊形$
$如圖⑤,過點A作 AM⊥l_{2}于點M,過點C作CN⊥l_{4}于點N$
$AB交直線l_{2}于點G,BC交直線l_{4}于點H$
$∵AM=CN,AE=DC,∠AME=∠CND=90°$
$∴ Rt△AME≌Rt△CND(HL),∴∠AEM=∠CDN$
$∵∠EAG=∠DCH,AE=CD,∴△AGE≌△CHD(ASA)$
$∴∠AGE=∠CHD$
$∵l_{2}//l_{3}//l_{4},∴∠ABT=∠AGE,∠CHD=∠CBT$
$∴∠ABT=∠CBT,∴直線BT是正五邊形的對稱軸$
$∴BT⊥DE,∴DE=CD=2CN$
$∴∠CDN=30°,∴∠CDE=30°+90°=120°$
$與正五邊形的內(nèi)角為108°矛盾,∴假設(shè)錯誤,∴小強同學(xué)的說法錯誤$