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電子課本網(wǎng) 第137頁

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解: 設(shè)單位購買$x$件這種文化用品,所花費(fèi)用為$y$元,又當(dāng)$10x = 400$時(shí),可得$x = 40;$當(dāng)$0<x\leq40$時(shí),$y_{甲}=10x,$$y_{乙}=10x\times0.8 = 8x,$顯然此時(shí)選擇乙超市更優(yōu)惠;當(dāng)$x>40$時(shí),$y_{甲}=400 + 0.6\times10\times(x - 40)=6x + 160,$$y_{乙}=10x\times0.8 = 8x,$若$y_{甲}=y_{乙},$則$8x = 6x + 160,$解得$x = 80,$$\therefore$當(dāng)$x = 80$時(shí),兩家超市的優(yōu)惠一樣;若$y_{甲}>y_{乙},$則$6x + 160>8x,$解得$x<80,$$\therefore$當(dāng)$40<x<80$時(shí),選擇乙超市更優(yōu)惠;若$y_{甲}<y_{乙},$則$6x + 160<8x,$解得$x>80,$$\therefore$當(dāng)$x>80$時(shí),選擇甲超市更優(yōu)惠。
解: (1)設(shè)修建1個(gè)$A$種光伏車棚需投資$x$萬元,修建1個(gè)$B$種光伏車棚需投資$y$萬元,根據(jù)題意,得$\begin{cases}2x + y = 8\\5x + 3y = 21\end{cases},$解得$\begin{cases}x = 3\\y = 2\end{cases}。$答:修建1個(gè)$A$種光伏車棚需投資3萬元,修建1個(gè)$B$種光伏車棚需投資2萬元。
(2)設(shè)修建$A$種光伏車棚$m$個(gè),則修建$B$種光伏車棚$(20 - m)$個(gè),修建$A$種和$B$種光伏車棚共投資$W$萬元,根據(jù)題意,得$m\geq2(20 - m),$解得$m\geq\frac{40}{3},$$W = 3m + 2(20 - m)=m + 40,$$\because1>0,$$\therefore W$隨$m$的增大而增大,$\therefore$當(dāng)$m = 14$時(shí),$W$取得最小值,此時(shí)$W = 14 + 40 = 54$(萬元)。答:修建14個(gè)$A$種光伏車棚時(shí),投資總額最少,最少投資總額為54萬元。