解: (1)$y=(210 - 160)x+(150 - 120)(100 - x)=20x + 3000。$
(2)由題意得$\begin{cases}x\geq60\\160x + 120\times(100 - x)\leq15000\end{cases}，$$\therefore60\leq x\leq75，$$\because y = 20x + 3000$中$k = 20＞0，$$\therefore y$隨$x$的增大而增大，$\therefore$當(dāng)$x = 75$時(shí)，$y_{最大}=20\times75 + 3000 = 4500，$即最大利潤為4500元。
(3)$\because a - b = 4，$$\therefore b = a - 4。$由題意得$y=(210 - 160 - a)x+(150 - 120 + b)(100 - x)=(50 - a)x+(30 + b)\times100-(30 + b)x=(24 - 2a)x + 100a + 2600。$$\because60\leq x\leq75，$$0＜a＜20，$$\therefore$當(dāng)$0＜a＜12$時(shí)，$24 - 2a＞0，$$\therefore y$隨$x$的增大而增大，$\therefore$當(dāng)$x = 75$時(shí)，$y_{最大}=(24 - 2a)\times75 + 100a + 2600 = 4000，$$\therefore a = 8，$符合題意。當(dāng)$a = 12$時(shí)，$y = 100\times12 + 2600 = 3800\neq4000，$不符合題意。當(dāng)$12＜a＜20$時(shí)，$24 - 2a＜0，$$y$隨$x$的增大而減小，$\therefore$當(dāng)$x = 60$時(shí)，$y_{最大}=(24 - 2a)\times60 + 100a + 2600 = 4000，$$\therefore a = 2，$不符合題意，舍去。綜上，$a = 8。$
