解：
(1)
∵正比例函數(shù)$y = kx$的圖象過點(diǎn)$A(2a,-4a)(a\neq0)，$
∴$2ak=-4a，$
兩邊同時(shí)除以$2a$（$a\neq0$），得$k = - 2，$
∴正比例函數(shù)為$y=-2x。$
(3)當(dāng)$x=-3$時(shí)，$y=-2\times(-3)=6；$當(dāng)$x = 4$時(shí)，$y=-2\times4=-8，$
∴當(dāng)自變量$x$滿足$-3\leqslant x\leqslant4$時(shí)，對應(yīng)函數(shù)值$y$的取值范圍為$-8\leqslant y\leqslant6。$
