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電子課本網(wǎng) 第131頁

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B
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解:設(shè)$y_1 = ax,$$y_2 = b(x + 2),$則$y = ax - b(x + 2)=(a - b)x - 2b,$根據(jù)題意得
$\begin{cases}-(a - b)-2b = 2\\2(a - b)-2b = 10\end{cases}$
由$-(a - b)-2b = 2$得$-a + b - 2b = 2,$即$-a - b = 2,$$a = -b - 2。$
把$a = -b - 2$代入$2(a - b)-2b = 10$得:
$2(-b - 2 - b)-2b = 10$
$2(-2b - 2)-2b = 10$
$-4b - 4 - 2b = 10$
$-6b = 14$
$b = -\frac{7}{3}$
把$b = -\frac{7}{3}$代入$a = -b - 2$得:$a = -(-\frac{7}{3})-2=\frac{7}{3}-2=\frac{1}{3}。$
所以$y$與$x$之間的函數(shù)表達(dá)式為$y = (\frac{1}{3}+\frac{7}{3})x-2\times(-\frac{7}{3})=\frac{8}{3}x+\frac{14}{3}。$
解:
(1)觀察表格中的數(shù)據(jù)可以猜想$y$是$x$的一次函數(shù).設(shè)$y = kx + b(k\neq0),$則$\begin{cases}2k + b = 148\\8k + b = 136\end{cases}$
用$8k + b = 136$減去$2k + b = 148$得:
$8k + b-(2k + b)=136 - 148$
$8k + b - 2k - b = -12$
$6k = -12$
$k = -2$
把$k = -2$代入$2k + b = 148$得:$-4 + b = 148,$$b = 152。$
所以$y = -2x + 152。$
(2)因?yàn)楸硯в蓡螌硬糠趾碗p層部分組成,背帶的長(zhǎng)度為$130$cm,所以$x + y = 130。$
再結(jié)合
(1)中$y$關(guān)于$x$的函數(shù)表達(dá)式,可得$\begin{cases}x + y = 130\\y = -2x + 152\end{cases}$
把$y = -2x + 152$代入$x + y = 130$得:
$x + (-2x + 152)=130$
$x - 2x + 152 = 130$
$-x = -22$
$x = 22$
所以雙層部分的長(zhǎng)度為$22$cm。
(3)當(dāng)$y = 0$時(shí),$0 = -2x + 152,$$2x = 152,$$x = 76;$當(dāng)$x = 0$時(shí),$y = 152。$
所以$76\leqslant L\leqslant152。$