解：設(shè)點(diǎn)$P$坐標(biāo)為$(x,y)，$已知點(diǎn)$A(4,0)，$點(diǎn)$B(0,4)。$
因?yàn)?[P,A]=2\vert y\vert，$$[P,B]=2\vert x\vert，$又因?yàn)?[P,A]=[P,B]，$所以$2\vert y\vert=2\vert x\vert，$即$\vert x\vert=\vert y\vert。$
當(dāng)$x = y$時(shí)，$y=x$為第一、三象限的角平分線；當(dāng)$x=-y$時(shí)，$y = - x$為第二、四象限的角平分線。所以滿足條件的所有點(diǎn)$P$形成的路徑圖形為第一、三象限和第二、四象限的角平分線。
