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B

C

$39^{\circ}$

$12$

$4$

 證明：$\because D$為$AC$的中點，$\therefore AD = DC，$在$Rt\triangle ADE$與$Rt\triangle CDF$中，$\begin{cases}AD = CD \\ DE = DF\end{cases}，$$\therefore Rt\triangle ADE\cong Rt\triangle CDF(HL)，$$\therefore \angle A=\angle C.$$\because AB = AC，$$\therefore \angle B=\angle C，$$\therefore \angle A=\angle B=\angle C，$$\therefore \triangle ABC$是等邊三角形.

$解:∵△ABC是等邊三角形$

$∴AB=BC,∠ABC=∠ACB=60°$

$在△ABD和△BCE中$

$\begin{cases}{AB=BC\ } \\ { ∠DAB=∠EBC} \\{AD=BE } \end{cases}$

$∴△ABD≌△BCE(SAS),∴∠ABD=∠BCE$

$∵∠CFD=∠BCE+∠CBD=∠ABD+∠CBD=∠ABC$

$∴∠CFD=60°$

$7$

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