電子課本網(wǎng) › 第39頁

第39頁

信息發(fā)布者：

$MN = BM - CN$

25

115

小

$解:圖中等腰三角形有△BMO,△CNO;$

$MN與BM,CN之間的關(guān)系是MN=BM+CN,理由:$

$∵BO平分∠ABC,CO平分∠ACB$

$∴∠MBO=∠OBC,∠NCO=∠OCB$

$∵MN//BC,∴∠MOB=∠OBC,∠NOC=∠OCB$

$∴∠MBO=∠MOB,∠NOC=∠NCO$

$∴BM=OM,CN=ON,∴MN=BM+CN$

$證明:(2)當(dāng)DC=AB=2時,△ABD≌△DCE$

$理由如下:∵∠C=40°$

$∴∠DEC+∠EDC=140°$

$又∵∠ADE=40°$

$∴∠ADB+∠EDC=140°,∴∠ADB=∠DEC$

$又∵AB=DC=2$

$∴在△ABD和△DCE中$

$\begin{cases}{∠ADB=∠DEC\ } \\ { ∠B=∠C} \\{ AB=DC} \end{cases}$

$∴△ABD≌△DCE(AAS)$

$(3)110°或80°$

證明:(1)如圖①中

∵DE是線段AC的垂直平分線

∴EA=EC,即△EAC 是等腰三角形

∴∠EAC=∠C

∴∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C

∵∠B=2∠C,∴∠AEB=∠B,即△EAB是等腰三角形

∴AE是△ABC的一條特異線

(2)如圖②中,當(dāng)BD是特異線時,如果AB=BD=DC

那么∠ABC= ∠ABD+∠DBC=120°+15°=135°

如果AD=AB,DB=DC,那么∠ABC=∠ABD+∠DBC=75°+37.5°=112.5°

如果AD=DB,DC=CB,那么∠ABC=∠ABD+∠DBC=30°+60°=90°(不合題意舍棄)

如圖③中,當(dāng)AD是特異線時,AB=BD,AD=DC

則∠ABC=180°?20°?20°=140°

當(dāng)CD為特異線時,不合題意

∴符合條件的∠ABC的度數(shù)為135°或112.5°或140°

$(3)90°或108°或36°或(\frac {180}{7})°$

亚洲激情+欧美激情,无码任你躁久久久久久,我的极品美女老婆,性欧美牲交在线视频,亚洲av高清在线一区二区三区