(1)證明：連接$AE，$
因?yàn)?EF$垂直平分$AB，$
所以$AE = BE$
又因?yàn)?BE = AC，$
所以$AE = AC。$
因?yàn)?D$為線(xiàn)段$CE$的中點(diǎn)，
所以$AD\perp BC$
(2)解：設(shè)$\angle B = x^{\circ}，$
因?yàn)?AE = BE，$
所以$\angle BAE=\angle B = x^{\circ}$
由三角形外角的性質(zhì)可知，$\angle AEC = 2x^{\circ}。$
因?yàn)?AE = AC，$
所以$\angle C=\angle AEC = 2x^{\circ}。$
在$\triangle ABC$中，根據(jù)三角形內(nèi)角和為$180^{\circ}，$可得$3x^{\circ}+75^{\circ}=180^{\circ}，$
$3x^{\circ}=180^{\circ}-75^{\circ}，$
$3x^{\circ}=105^{\circ}，$
解得$x = 35，$
所以$\angle B = 35^{\circ}。$
