證明?$：(1)$?如圖?$①，$?連接?$OC.$?
∵?$∠CAO$?是?$△ACE$?的一個外角，
∴?$∠CAO=∠CEA+∠ACE，$?
即?$∠CAD+∠DAB=∠CEA+∠ACE.$?
∵?$∠CEA=∠CAD，$?
∴?$∠DAB=∠ACE.$?
∵?$ AC=BD，$?
∴?$∠ABC=∠DAB，$?
∴?$∠ABC=∠ACE.$?
∵?$AB$?是?$⊙O$?的直徑，
∴?$∠ACB=90°，$?即?$∠ABC+∠OAC=90°.$?
∵?$OA=OC，$?
∴?$∠OAC=∠OCA，$?
∴?$∠ABC+∠OCA=90°，$?
∴?$∠ACE+∠OCA=90°，$?即?$∠OCE=90°，$?
∴?$OC⊥CE.$?
∵?$OC$?是?$⊙O$?的半徑，
∴?$CE$?是?$⊙O$?的切線
