解：(1)①該檔次每件產(chǎn)品的利潤為$24+2×(3 - 1)=28$（元）。
②這一天的總利潤為$28×[60 - 2×(3 - 1)]=28×(60 - 4)=28×56 = 1568$（元）。
(2)設(shè)應(yīng)生產(chǎn)第$x$檔次的產(chǎn)品。根據(jù)題意，得$[24+2×(x - 1)]·[60 - 2×(x - 1)]=1728，$
展開得$(24 + 2x - 2)(60 - 2x + 2)=1728，$
$(22 + 2x)(62 - 2x)=1728，$
$1364-44x + 124x - 4x^2 = 1728，$
整理并化簡得$x^2 - 20x + 91 = 0，$
因式分解為$(x - 7)(x - 13)=0，$
解得$x_1 = 7，$$x_2 = 13。$
因?yàn)楫a(chǎn)品按質(zhì)量分為?$10$?個(gè)檔次，
所以$1\leq x\leq10，$且$x$為整數(shù)，
所以$x = 7。$
答：如果要使一天獲得利潤?$1728$?元，那么應(yīng)生產(chǎn)第?$7$?檔次的產(chǎn)品。
