解：任務(wù)二：設(shè)?$8$?個大小、形狀完全相同的小長方
形長為?$m，$?寬為?$n，$?
由題意得?$\begin {cases}m + 3n=13\\m + 2n-3n=5\end {cases}，$?解得：?$\begin {cases}{m = 7}\\{n = 2}\end {cases}$?
則題圖②中陰影部分的面積為
?$13×(5 + 3×2)-8×7×2 = 31$?
任務(wù)三：由題意得
?$\begin {cases}2×18a + 3×18b + 4×18c + 144 = 36^2， \\2a + 2b + 2c = 36，\end {cases}$?
解得?$\begin {cases}b = 8 - 2a， \\c = a + 10.\end {cases}$?
∵?$a < b < c $?且?$a，$??$b，$??$c $?均為正整數(shù)，
∴?$\begin {cases}a < 8 - 2a， \\8 - 2a < a + 10，\end {cases}$?解得?$0 < a < \frac {8}{3}，$?
∴?$a = 1$?或?$2，$?
當(dāng)?$a = 2$?時，?$b = 8 - 2a = 4，$??$c = a + 10 = 12，$?
分別取?$A，$??$B，$??$C$?卡片?$3，$??$2，$??$5$?張，
拼成的不重疊的圖形面積為
?$3×18×2 + 2×18×4 + 5×18×12 $?
?$= 1332 > 36^2，$?故此時不能放置；
當(dāng)?$a = 1$?時，?$b = 8 - 2a = 6，$??$c = a + 10 = 11，$?
分別取?$A，$??$B，$??$C$?卡片?$3，$??$2，$??$5$?張，
拼成的不重疊的圖形面積為
?$3×18×1 + 2×18×6 + 5×18×11 $?
?$= 1260 < 36^2，$?故此時能放置，放置方式如圖。
