解：設(shè)母線長為$R，$底面圓的半徑為$r，$則底面周長為$2\pi r，$底面積為$\pi r^{2}，$側(cè)面積為$\frac{1}{2}×2\pi r·R = \pi rR。$
因為側(cè)面積是底面積的$2$倍，所以$\pi rR = 2\pi r^{2}，$則$R = 2r。$
設(shè)扇形的圓心角的度數(shù)為$n°。$根據(jù)弧長的計算公式，得$\frac{n\pi R}{180}=2\pi r，$即$\frac{n\pi·2r}{180}=2\pi r，$
兩邊同時除以$2\pi r$得：$\frac{n}{180}=1，$解得$n = 180。$
所以該圓錐的側(cè)面展開圖所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為$180°。$
