證明：?$(1)$?由題意，得?$OM = ON，$??$OC = OD，$?
∴?$OC - OM = OD - ON，$?即?$CM = DN $?
?$(2)$?猜想：?$AM = BN $?
證明：如圖，連接?$OA、$??$OB，$?過(guò)點(diǎn)?$O$?作?$AB$?的垂線，垂足為?$H.$?
∵?$\triangle OMN$?與?$\triangle OAB$?都是等腰三角形，
∴?$MH = NH，$??$AH = BH，$?
∴?$AH - MH = BH - NH，$?即?$AM = BN$?
