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第35頁(yè)

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點(diǎn)$P$在$\odot O$上

點(diǎn)$M$在$\odot O$上或$\odot O$內(nèi)

證明：連接$AC，$交$BD$于點(diǎn)$O，$連接$OE$、$OF。$

因?yàn)樗倪呅?ABCD$是平行四邊形，

所以$OA = OC=\frac{1}{2}AC，$即$O$是$AC$的中點(diǎn)。

因?yàn)?AE\perp BC，$$AF\perp CD，$

所以在$Rt\triangle AEC$和$Rt\triangle AFC$中，$OE = \frac{1}{2}AC，$$OF = \frac{1}{2}AC。$

所以$OA = OC = OE = OF，$

所以$A$、$E$、$C$、$F$四點(diǎn)共圓。

解：?$(1)$?∵?$A(2，$??$0)，$??$B(0，$??$-4)，$?

∴?$AB=\sqrt {2^2+4^2}=2\sqrt {5}.$?

∵?$CA=\sqrt {2^2+4^2}=2\sqrt {5}，$??$DA=\sqrt {2^2+2^2}=2\sqrt {2}，$??$EA=\sqrt {2^2+8^2}=2\sqrt {17}，$?.

∴?$C(0，$??$4)$?在?$⊙A$?上，?$ D(-2，$??$0)$?在?$⊙A$?內(nèi)，?$E(0，$??$8)$?在?$⊙A$?外?$.$?

$m\lt - 4$或$m\gt 4$

解：連接?$DB。$?因?yàn)樗倪呅?$ABCD$?為矩形，

所以?$∠A = 90°，$??$DC = AB。$?

?$ $?因?yàn)?$AB = 4，$??$AD = 3，$?

所以?$DC = 4，$??$BD=\sqrt {3^2+4^2} = 5，$?

所以?$DA$?

?$(1)$?由題意，得只能是點(diǎn)?$A$?在?$\odot D$?內(nèi)，點(diǎn)?$B、$??$C$?均不在?$\odot D$?內(nèi)，

所以?$DA＜r≤DC$?

即?$3＜r≤4$?

?$(2)$?由題意，得點(diǎn)?$A$?一定在?$\odot D$?內(nèi)，點(diǎn)?$B$?一定在?$\odot D$?外，

所以?$3＜r＜5$?

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