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解:?$(1)$?設七年級?$(1)$?班有?$m $?名學生,?$(2)$?班有?$n$?名學
生,
由題意,得?$\begin {cases}m + n=102\\48m+45n=4737\end {cases} $?
解得:?$\begin {cases}{m=49}\\{n = 53}\end {cases}$?
答:七年級?$ (1)$?班有?$49$?名學生,?$(2)$?班有?$53$?名學生?$.$?
?$ (2)$?設八年級報名?$x$?人,九年級報名?$y$?人,
分兩種情況:
?$ ①$?若?$x + y<100,$
?由題意,得?$\begin {cases}48x+45y=4914\\45(x + y)=4452\end {cases},$?
解得:?$\begin {cases}{x=154}\\{y=-55}\end {cases},$?不合題意,舍去;
?$ ②$?若?$x + y\geq 100,$
?由題意,得?$\begin {cases}48x+45y=4914\\42(x + y)=4452\end {cases}$?
解得:?$\begin {cases}{x=48}\\{y=58}\end {cases}$?
答:八年級報名?$48$?人,九年級報名?$58$?人?$.$?
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解:任務?$1$?:設一盒水筆?$x$?元,一包筆記本?$y$?元,
由題意得
?$\begin {cases}2x + y = 320\\3x + 2y = 520\end {cases},$?解得?$\begin {cases}x = 120\\y = 80\end {cases}。$?
答:一盒水筆?$120$?元,一包筆記本?$80$?元。
任務?$2$?:設購買水筆?$m $?盒,筆記本?$n$?包,
由題意得?$120m + 80n = 880。$?
整理得?$n = 11-\frac {3}{2}m。$?
因為?$m,$??$n$?均為正整數(shù),
所以?$\begin {cases}m = 2\\n = 8\end {cases}$?或?$\begin {cases}m = 4\\n = 5\end {cases}$?或?$\begin {cases}m = 6\\n = 2\end {cases}。$?
所以有?$3$?種購買方案:
?$①$?購買水筆?$2$?盒,筆記本?$8$?包;
?$②$?購買水筆?$4$?盒,筆記本?$5$?包;
?$③$?購買水筆?$6$?盒,筆記本?$2$?包。