解：?$ (1)$?設(shè)每件?$A$?商品的原價為?$x$?元，每件?$B$?商品
的原價為?$y$?元?$.$?
?$ $?因為?$A$?商品是按八折的價格銷售，其打折后的
價格比?$B$?商品打折前的價格還要貴?$50\%，$?所以
?$(1 + 50\%)y=80\%x.$?
因為打折前，?$A$?商品平均每天售出?$300$?件，?$B$?商
品平均每天售出?$200$?件，營業(yè)額為?$6100$?元，所
以?$300x + 200y=6100.$?
?$ $?則可得方程組?$\begin {cases}(1 + 50\%)y=80\%x\\300x + 200y=6100\end {cases}$?
解得：?$\begin {cases}{x=15}\\{y=8}\end {cases}$?
答：每件?$A$?商品的原價為?$15$?元，每件?$B$?商品的
原價為?$8$?元?$.$?
?$ (2)$?因為?$A$?商品是按八折的價格銷售，所以打折
后?$A$?商品的價格為每件?$15×80\% = 12($?元?$)$?
?$ $?設(shè)打折后?$B$?商品的單價為?$a$?元?$.$?
因為商品打折后，?$A$?商品平均每天售出?$500$?件，
?$B$?商品平均每天售出?$400$?件，營業(yè)額為?$8240$?元，
所以?$500×12+400a=8240$?
解得：?$a=5.6$?
?$ $?所以打折后?$B$?商品的單價為?$5.6$?元?$.$?
?$ $?該同學(xué)在商品打折期間購買了?$8$?件?$A$?商品，?$10$?件
?$B$?商品的費(fèi)用為?$12×8 + 10×5.6= 152($?元?$)$?
因為不打折購買這些商品的費(fèi)用為
?$8×15+10×8=200($?元?$)$?
?$ $?所以比打折前節(jié)省了?$200 - 152=48($?元?$)$?
答：比打折前節(jié)省了?$48$?元?$.$?
