解：?$ (1)$?設需甲種車型?$x$?輛，乙種車型?$y$?輛，
由題意得?$\begin {cases}5x + 8y = 120\\400x + 500y = 8200\end {cases}$?
解得：?$\begin {cases}{x=8}\\{y=10}\end {cases}$?
答：需甲種車型?$8$?輛，乙種車型?$10$?輛。
?$ (2)$?設需甲種車型?$x$?輛，乙種車型?$y$?輛，丙種車
型?$z$?輛，
由題意得?$\begin {cases}x + y + z = 16①\\5x + 8y + 10z = 120②\end {cases}$?
?$ ①×10 - ②$?得?$5x + 2y = 40，$??$x = 8-\frac {2}{5}y$?
?$ $?因為?$x，$??$y$?是非負整數(shù)，且不大于?$16，$?得
$y = 0，5，10，15，$?
由?$z$?是非負整數(shù)，解得
?$\begin {cases}x = 8\\y = 0\\z = 8\end {cases}$?或?$\begin {cases}x = 6\\y = 5\\z = 5\end {cases}$?或?$\begin {cases}x = 4\\y = 10\\z = 2\end {cases}$?
有三種運送方案：?
$①$?甲種車型?$8$?輛，乙種車型?$0$?輛，丙種車型?$8$?輛；?
$②$?甲種車型?$6$?輛，乙種車型?$5$?輛，丙種車型?$5$?輛；
?$③$?甲種車型?$4$?輛，乙種車型?$10$?輛，丙種車型?$2$?輛。
?$ (3)$?三種方案的運費分別是：
?$ ①400×8+500×0+600×8 = 8000($?元?$)；$?
?$ ②400×6+500×5+600×5 = 7900($?元?$)；$?
?$ ③400×4+500×10+600×2 = 7800($?元?$)。$?
?$ $?因為?$7800＜7900＜8000，$?所以調用甲種車型?$4$?
輛，乙種車型?$10$?輛，丙種車型?$2$?輛時的運費最
省，最省運費是?$7800$?元。
