解：?$ (1)$?由題意可得
?$\begin {cases}17(a + 0.8)+(20 - 17)(b + 0.8)=66\\17(a + 0.8)+(25 - 17)(b + 0.8)=91\end {cases}$?
解得：?$\begin {cases}{a = 2.2}\\{b = 4.2}\end {cases}$?
答：?$a$?的值為?$2.2，$??$b$?的值為?$4.2。$?
?$ (2)$?當用水?$30$?立方米時，需交水費
?$17×2.2+13×4.2+30×0.8 = 116($?元?$)$?
?$ $?因為?$150＞116，$?所以?$5$?月份用水超過?$30$?立方米。
?$ $?設?$5$?月份用水?$x$?立方米，由題意得
?$17×2.2+13×4.2+(x - 30)×6+0.8x = 150$?
解得：?$ x = 35$?
答：他家?$5$?月份用水?$35$?立方米。
