解：假設(shè)存在三個(gè)正整數(shù)，它們的和與積相等，
不妨設(shè)這三個(gè)正整數(shù)為$a、$$b、$$c，$且$a≤b≤c，$則$abc=a+b+c(※)$
所以$abc=a+b+c≤c+c+c=3c，$所以$ab≤3，$
若$a≥2，$則$b≥a≥2，$所以$ab≥4，$與$ab≤3$矛盾$．$
因此$a=1，$$b=1$或$2$或$3，$
$①$當(dāng)$a=1，$$b=1$時(shí)，代入等式$(※)$得$1+1+c=1?1?c，$$c $不存在$．$
$②$當(dāng)$a=1，$$b=2$時(shí)，代入等式$(※)$得$1+2+c=1?2?c，$$c=3．$
$③$當(dāng)$a=1，$$b=3$時(shí)，代入等式$(※)$得$1+3+c=1?3?c，$$c=2，$與$b≤c{矛盾}，$舍去．
所以$a=1，$$b=2，$$c=3，$因此假設(shè)成立，即存在三個(gè)正整數(shù)，它們的和與積相等．
