解:??$(1)$??∵??$∠B=74°,$????$∠C=26°$??
∴??$∠BAC=80°$??
∵??$AE$??平分??$∠BAC$??
∴??$∠BAE=\frac 1 2∠BAC=40°$??
∵??$AD⊥BC$??
∴??$∠BAD=90°-∠B=16°$??
∴??$∠DAE=∠BAE-∠BAD=24°$??
??$(2)∠DAE=\frac 1 2(∠B-∠C),$??證明如下:
∵??$∠BAC+∠B+∠C=180°($??三角形內(nèi)角和定理)
∴??$∠BAC=180°-∠B-∠C($??等式性質(zhì))
∵??$AE$??平分??$∠BAC($??已知)
∴??$∠BAE=\frac 1 2∠BAC=90°-\frac 1 2∠B-\frac 1 2∠C($??角平分線定義)
∵??$AD⊥BC($??已知)
∴??$∠ADB=90°($??垂直定義)
∵??$∠BAD+∠B+∠ADB=180°($??三角形內(nèi)角和定理)
∴??$∠BAD=180°-∠B-∠ADB=90°-∠B($??等式性質(zhì))
∴??$∠DAE=∠BAE-∠BAD$??
??$=(90°-\frac 1 2∠B-\frac 1 2∠C)-(90°-∠B)$??
??$=\frac 1 2(∠B-∠C)$??