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解：∵??$∠A=50°，$????$∠C=30°($??已知??$)$??
∴??$∠BDO=∠A+∠C=80°($??三角形的一個外角等于與它不
相鄰的兩個內(nèi)角的和)
∵??$∠B+∠DOB+∠BDO=180°($??三角形三個內(nèi)角的和等于??$180°)$??
∴??$∠B=180°-(∠DOB+∠BDO)=180°-(70°+80°)=30°$??
證明：∵??$BP，$????$CP_{分別是}∠ABC，$????$∠ACD$??的平分線
∴??$ ∠PBC=\frac 1 2∠ABC，$????$∠PCD=\frac 1 2∠ACD$??
∵??$∠ACD=∠A+∠ABC，$????$∠PCD=∠PBC+∠P$??
∴??$∠A=∠ACD-∠ABC，$????$∠P=∠PCD-∠PBC$??
∴??$ ∠P=\frac 1 2∠ACD-\frac 1 2∠ABC=\frac 1 2(∠ACD-∠ABC)=\frac 1 2∠A$??


解：由題意知，??$AD//BC$??
∴??$∠EBC=∠α=80°$??
∴??$∠ABC=80°+∠β$??
由折疊的性質(zhì)可知，
??$∠ABF=∠ABC=80°+∠β$??
∵??$∠ABF+∠β=80°+2∠β=180°$??
∴??$∠β=50°$??
解：??$∠A+∠D=2∠P.$??
證明如下：因?yàn)??$BP，$????$CP $??分別平分??$∠ABC，$????$∠BCD$??
所以??$∠ABC=2∠1，$????$∠BCD=2∠2，$??
??$ $??因?yàn)??$∠P+∠1+∠2=180°，$??
??$ $??所以??$2∠P+2∠1+2∠2=360°，$??
??$ $??又因?yàn)??$∠A+∠D+∠ABC+∠BCD=∠A+∠D+2∠1+2∠2=360°，$??
??$ $??所以??$∠A+∠D=2∠P$??
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