$解:四邊形?EFGH?是菱形,證明如下:$
$連接?AC,??BD?$
$∵ 四邊形?ABCD?是矩形,$
$∴? AC=BD?$
$∵? E、??F、??G、??H?分別是邊?AB、??BC、??CD、??DA?的中點$
$∴? EH?為?△ABD?的中位線,?FG?為?△CBD?的中位線,?HG?為?△ACD?的$
$中位線,?EF?為?△ABC?的中位線$
$∴? EH=FG=\frac 1 2BD,??EF=HG=\frac 1 2AC,?$
$∴ 四邊形?EFGH?是平行四邊形$
$∵? AC=BD,?$
$∴? EF=\frac 12AC=\frac 12BD=FG?$
$∴ 四邊形?EFGH?是菱形$