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2
B
$解:四邊形?EFGH?是菱形,證明如下:$
$連接?AC,??BD?$
$∵ 四邊形?ABCD?是矩形,$
$∴? AC=BD?$
$∵? E、??F、??G、??H?分別是邊?AB、??BC、??CD、??DA?的中點$
$∴? EH?為?△ABD?的中位線,?FG?為?△CBD?的中位線,?HG?為?△ACD?的$
$中位線,?EF?為?△ABC?的中位線$
$∴? EH=FG=\frac 1 2BD,??EF=HG=\frac 1 2AC,?$
$∴ 四邊形?EFGH?是平行四邊形$
$∵? AC=BD,?$
$∴? EF=\frac 12AC=\frac 12BD=FG?$
$∴ 四邊形?EFGH?是菱形$

$?解:四邊形ENFM是平行四邊形,證明如下:$
$∵ 四邊形ABCD是平行四邊形$
$∴ AB//CD且AB=CD$
$∵ AE=CF$
$∴ BE=DF$
$∵ AB//CD$
$∴ 四邊形BEDF是平行四邊形$
$∴ DE=BF且DE//BF$
$∵ M,N分別是DE、BF的中點$
$∴ EM=\frac 1 2DE,F(xiàn)N=\frac 1 2BF$
$∴ EM=FN$
$∵ DE//BF$
$∴ 四邊形ENFM是平行四邊形$