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第57頁(yè)

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2.4

$證明?： (1)?因?yàn)樗倪呅?ABCD?是正方形$

$所以?AB=AD?$

$因?yàn)?∠BAF+∠ABF=90°，∠BAF+∠FAD=90°?$

$所以?∠ABF=∠DAE?$

$在?△ABF ?和?△DAE?中$

$?\begin {cases}{∠ABF=∠DAE }\\{∠AFB=∠AED} \\{AB=AD} \end {cases}?$

$所以?△ABF≌△DAE(\mathrm {AAS})?$

$?(2)?因?yàn)?△ABF≌△DAE?$

$所以?DE=AF，??BF=AE?$

$因?yàn)?AF=AE+EF?$

$所以?DE=EF+FB?$

$證明：? (1)?因?yàn)樗倪呅?ABCD?是正方形$

$所以?BC=DC，??∠BCE=∠DCE?$

$在?△BEC?和?△DEC?中$

$?\begin {cases}{BC=DC }\\{∠BCE=∠DCE} \\{CE=CE} \end {cases}?$

$所以?△BEC≌△DEC(\mathrm {SAS})?$

$?(2)?因?yàn)?△BEC≌△DEC?$

$所以?∠BEC=∠DCE=\frac {1}{2}∠BED= 60°?$

$因?yàn)樗倪呅?ABCD?是正方形$

$所以?∠BAD=90°，??∠BAC=45°?$

$所以?∠ABF=∠BEC-∠BAC=15°?$

$所以?∠EFD=∠BAD+∠ABF=105°?$

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