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第43頁(yè)

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$?\text { 證明: } ?∵?B E \perp A C， D F \perp A C， ?∴?∠A E B=∠C F D=90° . ?$

$∵?A F=C E， A E=A F-E F， C F=C E-E F， ?∴?A E=C F . ?$

$?\text { 又 } ?∵?∠B A C=∠D C A， ?$

$∴?\triangle A E B \cong \triangle C F D(\mathrm{ASA}), ?∴?A B=C D . ?$

$∵?∠B A C=∠D C A， ?∴?A B / / C D， ?$

$∴?\text { 四邊形 } A B C D \text { 是平行四邊形. }?$

C

$解:四邊形?ABCD?是平行四邊形$

$因?yàn)?∠BAC=∠ACD?$

$所以?AB//CD?$

$因?yàn)?∠BCA=∠DAC?$

$所以?AD// BC?$

$所以四邊形?ABCD?是平行四邊形$

$證明:連接?BF，??DE?$

$因?yàn)樗倪呅?ABCD?為平行四邊形$

$所以?AD=BC，??AD// BC?$

$因?yàn)?AF=CE?$

$所以?DF=BE?$

$因?yàn)?DF // BE?$

$所以四邊形?BEDF?是平行四邊形$

$所以?EF?與?BD?互相平分$

①

④

$證明:因?yàn)?∠B+∠C=180°?$

$所以?AB// CD?$

$因?yàn)?AD// BC?$

$所以四邊形?ABCD?是平行四邊形$

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