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$?3+\sqrt 3?$
$解:∵?AD?是?△ABC?的高,且?BD=2CD=6?$
$∴?CD=3,??BC=9?$
$∵?tanC=\frac {AD}{CD}=2?$
$∴?AD=6?$
$在?Rt△ABD?中,?AB=\sqrt {AD^2+BD^2}=\sqrt {6^2+6^2}=6\sqrt 2?$
$解:過點(diǎn)?A?作?AD⊥BC,?交?BC?于點(diǎn)?D?$
$則?BD=CD,??∠BAD=\frac 12∠BAC=40°?$
$∴?BD=10sin 40°,??AD=10cos 40°,??BC=2BD=2×10sin 40°≈12.86?$
$?S_{△ABC}=\frac 12BC ·AD=\frac 12×20sin 40°×10cos 40°≈49.24?$
$解:如圖,過點(diǎn)?A?作?AD⊥BC?于點(diǎn)?D?$
$?(1)?∵?AB=AC?$
$∴?BD=\frac 12BC=12?$
$∴?cosB=\frac {BD}{AB}=\frac 45?$
$∴?∠B≈37°?$
$∴?∠C=∠B=37°?$
$?∠A=180°-37°-37°=106°?$
$?(2)AD=\sqrt {AB^2-BD^2}=9?$
$∴?S_{△ABC}=\frac 12BC×AD=108?$
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