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電子課本網(wǎng) › 第78頁

第78頁

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$解：作?AD⊥BC?于點(diǎn)?D?$

$∵?sin B=\frac 35，?設(shè)?AD=3x?$

$∴?AB=5x，??AC=5x，??BD=\sqrt {AB^2-AD^2}=4x，??BC=2BD=8x?$

$?AB+AC+BC=5x+5x+8x=36，?解得?x=2?$

$∴?AB=10，??BC=16，??AD=6?$

$?S_{△ABC}=\frac 12×16×6=48?$

$解：過點(diǎn)?B?作?BM⊥FD，?交?FD?于點(diǎn)?M?$

$∵?∠A=60°，??∠ACB=90°，??AC=10?$

$∴?BC=10\sqrt 3?$

$∵?AB//CF?$

$∴?∠MCB=∠ABC=90°-60°=30°，??∠BMC=90°?$

$∴?BM=\frac 12BC=5\sqrt 3，??MC=\sqrt 3BM=15?$

$∵?∠BDM=90°-∠E=45°?$

$∴?MD=BM=5\sqrt 3?$

$∴?CD=MC-MD=15-5\sqrt 3?$

$解：?(1)?作?AD⊥BC?于點(diǎn)?D?$

$∵?∠ADB=90°，??∠B=60°?$

$∴?AD=ABsinB=5sin 60°=\frac {3\sqrt 5}2?$

$∴?S_{△ABC}=\frac 12BC ·AD=\frac 12×8×\frac {3\sqrt 5}2=10\sqrt 3?$

$?(2)AD=csinα?$

$?S_{△ABC}=\frac 12AD ·BC=\frac 12acsinα?$

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