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第69頁(yè)

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B

$解：??sin A=\frac 6{10}=\frac 35，????cos A=\frac {\sqrt {10^2-6^2}}{10}=\frac 45??$

$??sin B=\frac {\sqrt {10^2-6^2}}{10}=\frac 45，????cos B=\frac 6{10}=\frac 35??$

$解：根據(jù)??cos B=\frac {BD}{AB}=\frac 45，??設(shè)??BD=4x，??則??AB=5x??$

$??AD=\sqrt {AB^2-BD^2}=3x=4，????x=\frac 43??$

$??sin ∠BAD=\frac {BD}{AB}=\frac {4x}{5x}=\frac 45，????cos ∠BAD=\frac {AD}{AB}=\frac {3x}{5x}=\frac 35，??$

$??tan B=\frac {AD}{BD}=\frac {3x}{4x}=\frac 34??$

$??AC=AB tan B=5×\frac 43×\frac 34=5??$

$解：作??AD⊥BC??于??D??$

$??AD=ACsin C=10×\frac 35=6，????CD=\sqrt {10^2-6^2}=8??$

$∵??cos B=\frac {\sqrt 2}2??$

$∴??∠B=45°??$

$∴??BD=AD=6，????BC=BD+CD=14??$

$∴??S_{△ABC}=\frac 12BC ·AD=\frac 12×14×6=42??$

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