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電子課本網(wǎng) 第64頁(yè)

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$解:作?AD⊥BC?于點(diǎn)?D?$
$∵?AB=AC,??AD⊥BC?$
$∴?BD=CD=4,??∠BAD=\frac 12∠BAC,?$
$?AD=\sqrt {AB^2-BD^2}=\sqrt {5^2-4^2}=3?$
$∴?tan ∠BAD=\frac {BD}{AD}=\frac 43?$
$又∵?∠BPC=\frac 12∠BAC=∠BAD?$
$∴?tan ∠BPC=\frac 43?$
$解:?DE?更陡一些,理由如下:$
$由題意得?AC=\sqrt {AB^2-BC^2}=40m,??DF=\sqrt {DE^2-EF^2}=30m?$
$?tan ∠BAC=\frac {BC}{AC}=\frac 34,??tan ∠EDF=\frac {EF}{DF}=\frac 43?$
$∵?tan ∠EDF\gt tan ∠BAC?$
$∴?DE?更陡一些$

$解:作?AD⊥BC?于點(diǎn)?D,?設(shè)?CD=xm,?則?BD=(10-x)m??$
$AD=CDtan C=BDtan B,$
$?即?\frac 12x=2(10-x)?$
$解得?x=8,??AD=\frac 12x=4m$
$??S_{△ABC}=\frac 12BC ·AD=\frac 12×10×4=20(\mathrm {m^2})?$
$∴這塊草地的面積是?20\ \mathrm {m^2}$
$解:?tan 10°≈0.18,??tan 20°≈0.36,??tan 30°≈0.58,??tan 40°≈0.84?$