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解：相似，理由如下：

$?BC=BD+CD=9，??\frac {AC}{BC}=\frac 69=\frac 23，??\frac {CD}{AC}=\frac 46=\frac 23?$

$∴?\frac {AC}{BC}=\frac {CD}{AC}，?又?∠C=∠C?$

$∴?△ABC∽△DAC?$

$證明：∵?\frac {AD}{AB}=\frac {AE}{AC}，??∠A=∠A?$

$∴?△ADE∽△ABC?$

$∴?∠ADE=∠ABC?$

$∴?DE//BC?$

$解：?①BE?取?5，?理由如下$

$?\frac {BD}{BA}=\frac {9-6}9=\frac 13，??\frac {BE}{BC}=\frac 5{15}=\frac 13?$

$∴?\frac {BD}{BA}=\frac {BE}{BC}，?又?∠B=∠B?$

$∴?△DBE∽△ABC?$

$?②BE?取?\frac 95，?理由如下：$

$?\frac {BD}{BC}=\frac {9-6}{15}=\frac 15，??\frac {BE}{AB}=\frac {\frac 95}9=\frac 15?$

$∴?\frac {BD}{BC}=\frac {BE}{AB}，?又?∠B=∠B?$

$∴?△DEB∽△ABC?$

$綜上所述，?BE?應取?5?或?\frac 95?$

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