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第74頁

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$?\frac {4}{5}?$

$?\frac {12}{5}?$

$解：?(1)a=\sqrt {c^2-b^2}=2?$

$?sinA=\frac a{c}=\frac 24=\frac 12?$

$∴?∠A=30°，??∠B=90°-∠A=60°?$

$?(2)∠B=∠A=45°?$

$∴?a=b=7，??c=\frac {a}{sin_{45}°}=\frac 7{\frac {\sqrt 2}2}=7\sqrt 2?$

$?(3)c=\sqrt {a^2+b^2}=16\sqrt 3?$

$?sinB=\frac b{c}=\frac {8\sqrt 3}{16\sqrt 3}=\frac 12?$

$∴?∠B=30°，??∠A=90°-∠B=60°?$

$解：∵?∠ACB=90°，??CD⊥AB?$

$∴?∠ACB=∠ADC=90°?$

$∵?∠BAC=∠CAD?$

$∴?△ABC∽△ACD?$

$∴?\frac {AB}{AC}=\frac {AC}{AD}，?即?AC^2=AB · AD?$

$∵?AB=6，??AD=2?$

$∴?AC=2\sqrt 3?$

$在?Rt△ABC?中，∵?AC=2\sqrt 3，??AB=6?$

$∴?BC=\sqrt {AB^2-AC^2}=2\sqrt 6?$

$∴?sinA=\frac {BC}{AB}=\frac {2\sqrt 6}6=\frac {\sqrt 6}3，??tanB=\frac {AC}{BC}=\frac {2\sqrt 3}{2\sqrt 6}=\frac {\sqrt 2}2?$

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