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60°

4

$?2\sqrt{3}?$

60°

3

$?\sqrt{3}?$

B

A

$解：?(1)∠A=180°-∠C-∠B=30°?$

$?b=\frac a{tan A}=\frac {3\sqrt 3}{\frac {\sqrt 3}3}=9，??c=\frac a{sinA}=\frac {3\sqrt 3}{\frac 12}=6\sqrt 3?$

$解：?(3)c=\sqrt {a^2+b^2}=6\sqrt 2?$

$?sinA=\frac a{c}=\frac 12?$

$∴?∠A=30°，??∠B=90°-∠A=60°?$

$解:?(4)?∵?∠A+∠B=90°，??∠A=2∠B?$

$∴?∠A=60°，??∠B=30°?$

$∴?c=2b?$

$∵?c-b=8?$

$∴?c=16，??b=8?$

$∴?a=csinA=16×\frac {\sqrt 3}2=8\sqrt 3?$

$解：在?Rt△ABC?中，?sinA=\frac {BC}{AB}=\frac 45，??AB=15?$

$∴?BC=12?$

$∴?AC=\sqrt {AB^2-BC^2}=9?$

$∴?C_{△ABC}=15+12+9=36，??tanA=\frac {BC}{AC}=\frac 43?$

$解:?(2)∠A=180°-∠C-∠B=45°?$

$∴?a=b=csinA=10×\frac {\sqrt 2}2=5\sqrt 2?$

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