$解：? (1) △ADN∽△MBN，?相似比為?3：?? 1 ；?? △ABD∽△CDB，?相似比為?1 ：?? 1?$
$?(2)?∵四邊形?ABCD?為平行四邊形$
$∴?AD//BC?且?AD=BC?$
$∴?∠ADN=∠MBN?$
$∵?∠AND=∠MNB?$
$∴?△ADN∽△MBN?$
$∴?\frac {AD}{BM}=\frac {AN}{MN}?$
$∵?AM：??NM=4：??1?$
$∴?\frac {AD}{BM}=\frac {AN}{MN}=3?$
$∴?BC=AD=3BM?$
$∴?CM= 2BM?$
$∵?CM= 2\ \mathrm {cm}?$
$∴?BM=1\ \mathrm {cm}，??BC=3\ \mathrm {cm}?$
