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$?解：(2)連接?DP? $

$∵?S_{△ADP}=\frac 12S_{正方形ABCD}=\frac 12×2×2=2?$

$又∵?S_{△ADP}=\frac 12 · PA · DQ=\frac 12xy?$

$∴?\frac 12xy=2?$

$∴?y=\frac 4{x}?$（更多請點擊查看作業(yè)精靈詳解）

$解：連接?BG?并延長與?AC?交于點?E，?連接?DE?$

$∵?G ?是?△ABC?的重心$

$∴?BE?是?△ABC?的中線，點?E?是?AC?的中點$

$∵點?D?是?BC?的中點$

$∴?DE?是?△ABC?的中位線$

$∴?DE//AB，??DE=\frac 12AB?$

$∴?∠ABG=∠GED?$

$∵?∠AGB=∠DGE?$

$∴?△ABG∽△DEG?$

$∴?\frac {AG}{DG}=\frac {AB}{DE}=2?$

$∴?\frac {AG}{AD}=\frac 23?$

$BE$

$FE$

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$解：?(1)?∵四邊形?ABCD?是平行四邊形$

$∴?AB//CD?$

$∴?∠BAE=∠ECF?$

$∵?∠BEA=∠CEF?$

$∴?△ABE∽△CFE?$

$∴?AB：??CF=BF：??EF=3：??2?$

$∴?DF：??AB=1：??3?$

$解:?(2)?∵四邊形?ABCD?是平行四邊形 $

$∴?AD//BC?$

$∴?∠G=∠FBC?$

$∵?∠DFG=∠BFC?$

$∴?△DFG∽△CFB?$

$∴?\frac {FG}{BF}=\frac {DF}{CF}?$

$∵?DF：??AB=1：??3?$

$∴?\frac {FG}{BF}=\frac {DF}{CF}=\frac 12?$

$∵?BF=BE+EF=5?$

$∴?FG=\frac 52?$

$解：?(1)△AEF∽△ADC，?證明如下：$

$∵?△ABC?是等邊三角形$

$∴?AB=BC=CA，??∠BAE=∠C=60°?$

$∵?BD=CE?$

$∴?CD=AE?$

$在?△ACD?和?△BAE?中$

$?\begin{cases}{CD=AE}\\{∠C=∠BAE}\\{AC=AB}\end{cases}?$

$∴?△ACD≌△BAE(\mathrm {SAS})?$

$∴?∠ADC=∠BEA?$

$∵?∠EAF=∠DAC?$

$∴?△AEF∽△ADC$

$?證明：(1)∵四邊形?ABCD?是正方形$

$∴?∠B=∠BAD=90°?$

$∵?DQ⊥AP?$

$∵?∠DQA=90°?$

$∵?∠BAP+∠DAQ= ∠QDA+∠DAQ=90°?$

$∴?∠BAP=.∠QDA?$

$∵?∠B=∠DQA=90°?$

$∴?△DQA∽△ABP?$

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