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$解：設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為?y= a(x-h)2+k?$

$∵二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為?(1，??-4)?$

$∴?h=1，??k=-4?$

$將點(diǎn)?(3，??0)?代入?y=a(x- 1)2- 4?中得?a=1?$

$∴二次函數(shù)的表達(dá)式為?y= (x- 1)2-4?$

$解：若已知圖像上三個(gè)點(diǎn)，可以設(shè)為?y= ax2+ bx +c；?$

$若已知拋物線的頂點(diǎn)，可設(shè)為?y= a(x-h)2+ k。?$

$解：?(1)?由題意可得：?\begin{cases}{1-b+c=12 } \\{4+2b+c=-3} \end{cases}? 解得?\begin{cases}{b=-6}\\{c=5}\end{cases}?$

$∴二次函數(shù)表達(dá)式為?y=x2-6x+5?$

$?(2)y=x2-6x+5=(x2-6x+9)-4=(x-3)2-4?$

$∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為?(3，??-4)，?對稱軸為直線?x=3?$

$解：設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為?y= a(x- h)2+k?$

$∵當(dāng)?x=1?時(shí)，?y?取最大值?-2?$

$∴二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為?(1，??-2)?$

$∴?h=1，??k=-2?$

$將點(diǎn)?(-1，??-4)?代入函數(shù)表達(dá)式得?-4= a(-1- 1)2-2?$

$?a={}-\frac {1}{2}?$

$∴二次函數(shù)表達(dá)式為?y={} -\frac {1}{2}(x-1)2- 2?$

$解：? (1)?∵拋物線與?x?軸相交于兩點(diǎn)?(-3，??0)、??(5，??0) ?$

$設(shè)拋物線表達(dá)式為?y=a(x-5)(x+3)?$

$將點(diǎn)?(0，??-3)?代入拋物線表達(dá)式得?-3= a(0- 5)(0+3)?$

$?a=\frac {1}{5}?$

$∴?y=\frac {1}{5}(x-5)(x +3)?$

$∴?y=\frac {1}{5}x2-\frac {2}{5}x-3?$

$?(2)?∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為?(1，??-3)?$

$∴設(shè)拋物線的表達(dá)式為?y= a(x-1)2- 3 ?$

$將點(diǎn)?(0，??1)?代入表達(dá)式得?a=4 ?$

$∴拋物線表達(dá)式為?y= 4(x- 1)2-3?$

$解：?(1)?∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)?(-2，??3)，??(0，??3)?$

$∴拋物線的對稱軸為過點(diǎn)?(-1，??0)?且平行于?y?軸的直線$

$∵?x=1?和?=-3?所對應(yīng)的函數(shù)值相等$

$∴?m=0?$

$? (2)?設(shè)拋物線相應(yīng)二次函數(shù)表達(dá)式為?y=a(x+1)^2+4?$

$把?(0，??3)?代入，得?3=a(0+1)^2+4?$

$解得?a=-1?$

$∴該二次函數(shù)的表達(dá)式為?y=-(x+1)^2+4，?即?y=-x^2-2x+3$

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