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電子課本網(wǎng) 第16頁

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$解:將點(diǎn)?A(-1,??2)、??B(2,??5)?代入函數(shù)表達(dá)式得$
$? \begin{cases}{-1×k+b=2}\\{2k+b=5}\end{cases}? 解得?\begin{cases}{k=1}\\{b=3}\end{cases}?$
$∴一次函數(shù)的表達(dá)式為?y=x+3?$
$例?1 :?將點(diǎn)?A(-2,??8)?代入函數(shù)表達(dá)式得?8=a×(-2)2?$
$∴?a=2?$
$∴二次函數(shù)表達(dá)式為?y = 2x2?$
$例?2 :?將點(diǎn)?(-2,??8)、??(-1,??5)?代入函數(shù)表達(dá)式得?\begin{cases}{8=(-2)2×a+c } \\{5=(-1)2×a+c} \end{cases}?$
$解方程組得?\begin{cases}{a=1}\\{c=4}\end{cases}?$
$∴二次函數(shù)表達(dá)式為?y=x2+ 4?$
解:相同點(diǎn):都是先有函數(shù)表達(dá)式模型,再根據(jù)條件建立方程(組) ;
不同點(diǎn):例1是通過列一元一次方程解決問題,例2是通過列二元一次方程組解決問題
本質(zhì)是先確定符合題意的函數(shù)表達(dá)式模型,再根據(jù)條件列方程(組)求出表達(dá)式中的系數(shù),
進(jìn)而求出函數(shù)表達(dá)式。
解:3個(gè)待定系數(shù),需要3組對(duì)應(yīng)關(guān)系,列3個(gè)方程。
$解:將點(diǎn)?(-3,??6)、??(-2,??-1)、?? (0,??-3)?代入函數(shù)表達(dá)式得$
$?\begin{cases}{6=(-3)2a-3b+c }\\{-1=(-2)2a-2b+c} \\{-3=c} \end{cases}? 解得?\begin{cases}{a=2}\\{b=3}\\{c=-3}\end{cases}?$
$∴二次函數(shù)表達(dá)式為?y= 2x2+3x- 3?$
$解:可以設(shè)為?y= ax2+ bx +c,?也可以設(shè)為?y= a(x- h)2+k?$
本題當(dāng)中直接已知函數(shù)頂點(diǎn)的坐標(biāo),我們可以以此為據(jù)來設(shè)頂點(diǎn)式,或者設(shè)一般式也可以解決