電子課本網(wǎng) › 第83頁(yè)

第83頁(yè)

信息發(fā)布者：

$ 解?：在?Rt△ABC?中$

$因?yàn)?∠C= 90°， b= 17，c= 17\sqrt{2}?$

$所以?a=\sqrt{c2-b2}=17?$

$因?yàn)?sinA=\frac {a}{c}=\frac {17}{17\sqrt{2}}=\frac {\sqrt{2}}{2}?$

$所以?∠A=45°，∠B=45°?$

$解：因?yàn)?∠C=90°，∠A=60°$

$?所以?∠B=30°?$

$因?yàn)?c=20$

$?所以?a=c×sin{60}° = 10\sqrt{3}，$

$??b= c×cos{60}°= 10?$

$解:因?yàn)?AD⊥BC，∠B=45°，BD=\sqrt{3}?$

$所以?BD=AD=\sqrt{3}?$

$因?yàn)?∠C=60°?$

$所以?AC=2?$

$因?yàn)?E，F(xiàn){分別} ?為?AB，BC?的中點(diǎn)$

$所以?EF=\frac {1}{2}AC=1?$

$?解：(1)證明：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，如圖所示，$

$?在Rt△ACD中，?$

$?因?yàn)閟inC = \frac {AD}?$

$?所以AD= bsinC?$

$?S_{△ABC}= \frac {1}{2}a×AD=\frac {1}{2}absinC?$

$?同理可得， S_{△ABC}= \frac {1}{2}acsinB=\frac {1}{2}bcsinA?$

$?S_{△ABC}= \frac {1}{2}absinC =\frac {1}{2}acsinB=\frac {1}{2}bcsinA?$

$?(2)在Rt△ABD中，?$

$?因?yàn)閏=2 ，∠B=60°?$

$?所以AD=c×sin_{60}°=\sqrt{3}，BD= c.cos_{60}°= 1?$

$?在Rt△ACD中，?$

$?因?yàn)锳D=\sqrt{3}，∠C= 45°?$

$?所以CD= AD=\sqrt{3}，b=\frac {AD}{sin_{45}°}=\sqrt{6}?$

$?所以a= BD+ CD=1+\sqrt{3}?$

$?S_{△ABC}=\frac {1}{2}a×AD=\frac {3+\sqrt{3}}{2}?$

$?因?yàn)镾_{△ABC}=\frac {1}{2}bcsinA?$

$?所以sinA=\frac {2S_{△ABC}}{bc}=\frac {\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}?$

$?解：過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AD ，交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E ，$

$過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB ，垂足為F，?$

$?如圖所示?$

$?因?yàn)镃E⊥AD，CF⊥AB，∠A=90°?$

$?所以四邊形AECF為矩形?$

$?因?yàn)椤螧+∠ADC=180°，∠ADC+∠CDE= 180°?$

$?所以∠B=∠CDE?$

$?在Rt△CDE中?$

$?因?yàn)閏osB= cos∠CDE=\frac {3}{5}， CD= 10?$

$?所以DE=6， CE=8?$

$?所以AF=CE=8?$

$?因?yàn)锳B=17?$

$?所以BF=9?$

$?在Rt△BCF 中，?$

$?因?yàn)锽F=9， cosB=\frac {3}{5}?$

$?所以BC=15，CF=12 ，?$

$?所以AE=CF=12?$

$?所以AD=AE-DE=6.?$

亚洲激情+欧美激情,无码任你躁久久久久久,我的极品美女老婆,性欧美牲交在线视频,亚洲av高清在线一区二区三区

第83頁(yè)