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第77頁(yè)

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$?解：原式=\frac {1}{2}-\frac {1}{2}+1?$

$ ?=1?$

$?解：原式=\frac {\sqrt{2}}{2}×\frac {\sqrt{2}}{2}-\frac {\sqrt{3}}{3}×\sqrt{3}?$

$ ?=\frac {1}{2}-1?$

$ ?=-\frac {1}{2}?$

$?解：原式=(\frac {\sqrt{3}}{2})2-(\frac {\sqrt{2}}{2})2?$

$ ?=\frac {3}{4}-\frac {1}{2}?$

$ ?=\frac {1}{4}?$

$ ?解：原式=\frac {2×\frac {\sqrt{3}}{2}}{2-\sqrt{3}}+1-\frac {\sqrt{3}}{2}? $

$ ?=\sqrt{3}×(2+\sqrt{3})+1-\frac {\sqrt{3}}{2}? $

$ ?=4+\frac {3\sqrt{3}}{2}? $

$解:過(guò)點(diǎn)?B?作?BD⊥EF{于} ?點(diǎn)?D，?$

$過(guò)點(diǎn)?A?作?AC⊥BD?交?BD?于點(diǎn)?C，?$

$交?OM?于點(diǎn)?N，?$

$因?yàn)?OM⊥EF，?$

$所以?OM//BC，.?$

$所以?AN⊥OM，?$

$所以四邊形?MDCN?為矩形，$

$所以?MN= CD，?$

$因?yàn)?AB=6，??AO：OB= 2：1，?$

$所以?AO=\frac {2}{3}AB=4，?$

$在?Rt△ANO?中，?AO=4，∠AOM= 45° ，?$

$所以?ON=OA.cos_{45}° =4×\frac {\sqrt{2}}{2}= 2\sqrt{2} ?$

$所以?CD= MN= OM- ON=3- 2\sqrt{2}，?$

$在?Rt△ACB?中，?AB=6，∠AOM = 45°?$

$所以?BC=ABcos_{45}°=6×\frac {\sqrt{2}}{2}=3\sqrt{2}?$

$所以?BD=BC+CD=3\sqrt{2}+3-2\sqrt{2}=3+\sqrt{2}(?米)$

B

A

30°

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