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$解:因為?cos∠OAC=\frac {2}{3}?$

$所以?cos∠OAC=\frac {AD}{AO}=\frac {AO}{AC}=\frac {2}{3}?$

$設?AD=2a，?則?AO=3a?$

$所以?AC=\frac {9}{2}a?$

$所以?\frac {AD}{AC}=\frac {2a}{\frac {9}{2}a}=\frac {4}{9}?$

$所以?2S_{△AOD}=\frac {4}{9}×2×S_{△AOC}=\frac {8}{9}×6=\frac {8}{3}?$

$因為?k＜0?$

$所以?k=-\frac {8}{3}?$

$?解：如圖所示，∠B=a， ∠C=90°?$

$?設AC=3x?$

$?在Rt△ABC中?$

$?因為AC=3x，tana=\frac {AC}{BC}=\frac {3}{4}?$

$?所以BC=4x?$

$?所以AB=\sqrt{AC2+BC2}= 5x?$

$?sina=\frac {AC}{AB}=\frac {3}{5}?$

$?cosa=\frac {BC}{AB}=\frac {4}{5}?$

$解:過點?B?作?BD⊥OA?于?D，?$

$過點?C?作?CE⊥OA?于?E.$

?

$在?△BOD?中，?∠BDO=90°，??∠DOB=45°，?$

$所以?BD=OD=2\ \mathrm {cm}，?$

$所以?CE=BD=2\ \mathrm {cm}.?$

$在?△COE?中，?∠CEO=90°，?? ∠COE=37°，?$

$所以?tan_{37}°=\frac {CE}{OE}≈0.75，?$

$所以?OE≈2.7\ \mathrm {cm}.?$

$所以?OC?與尺上沿的交點?C?在尺上的讀數約為?2.7\ \mathrm {cm}.$

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