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第73頁

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$?解：AB=\frac {AC}{cosA}=5?$
$?sinA=\frac {3}{5}?$
$?BC=ABsinA=3?$
$?所以BD=\frac {BC}{cos∠DBC}=\frac {3}{\frac {4}{5}}=\frac {15}{4}?$

$?解：設(shè)ED=x，則EF=ED=x，AF=AD=5，?$
$?BF=\sqrt{AF2-AB2}=\sqrt{52-32}=4?$
$?CF= BC- BF= 5-4= 1， CE=3- x?$
$?由EF2= EC2+CF2，得x2=(3-x)2+ 1?$
$?解得x=\frac {5}{3}?$
$所以cos∠EFC=\frac {FC}{EF}=\frac {3}{5}$
$ $
?
$?解：在Rt△ABC中，AB=3m，∠BAC=75°?$
$?所以sin∠BAC=sin{75}°=\frac {BC}{AB}=\frac {BC}{3}≈0.97?$
$?所以BC≈2.9?$
$?答：BC的長度約為2.9m?$
$解：∵AC=BC，∠C=90°$
$∴AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{2}BC$
$∴sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{BC}{\sqrt{2}BC}=\frac{\sqrt{2}}{2}，$
$cosB=\frac{BC}{AB}=\frac{\sqrt{2}}{2}$
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