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電子課本網(wǎng) › 第55頁(yè)

第55頁(yè)

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$??證明： (1)因?yàn)镈C= AC，CF是∠ACB的平分線??$

$??所以AF= DF，??$

$??又E是AB的中點(diǎn)??$

$??所以EF//BC??$

$??(2)因?yàn)镋F//BC??$

$??所以∠AEF=∠B，∠AFE=∠ADB??$

$??所以△AEF∽△ABD??$

$??所以S_{△AEF}： S_{△ABD}= AE2： AB2=1：4??$

$??又S_{四邊形BDFE}= S_{△ABD}-S_{△AEF}=6??$

$??所以S_{△ABD} = 8??$

$??1：3??$

$??1：9??$

$??解：因?yàn)椤螩BF= 90°-∠FBE=∠BEF，∠BFC=∠EFB= 90°??$

$??所以△CFB∽△BFE??$

$??所以\frac {S_{△CFB}}{S_{△BFE}}=\frac {BC2}{BE2}=4??$

$??S_{△EBC}=\frac {1}{4}S??$

$??S_{△BFC}=\frac {1}{4}S×\frac {4}{1+4}=\frac {1}{5}S??$