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第45頁(yè)

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$??證明：因?yàn)锳D//BC??$
$??所以∠ADB=∠DBC??$
$??因?yàn)椤螦=90°， BD⊥CD??$
$??所以∠A=∠BDC= 90°??$
$??因?yàn)椤螦DB=∠DBC，∠A=∠BDC??$
$??所以△ABD∽△DCB??$
$??證明：連結(jié)CB，BF，DB??$
$??因?yàn)橹睆紺D⊥AB??$
$??所以AC= BC??$
$??因?yàn)镃D是直徑??$
$??所以∠CFD= 90°??$
$??所以∠D=90°-∠DCF=∠E??$
$??所以∠CBF=∠D=∠E，??$
$??又∠BCF=∠ECB??$
$??所以△BCF∽△ECB??$
$??所以\frac {BC}{CF}=\frac {BC}{EC}??$
$??所以BC2= CE×CF，??$
$??又AC= BC??$
$??所以AC2= CE×CF??$
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