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C

-1

0或-1

$解:方程兩邊同乘(x+2)(x-1)$

$得2(x+2)+mx=x-1$

$整理，得(m+ 1)x=-5$

$(1)∵x=1是分式方程的增根$

$∴1+m=-5，解得m=-6$

$(2)∵原分式方程有增根，∴(x+2)(x-1)=0$

$解得x=-2或x=1$

$\ 當(dāng)x=-2時，m=1.5;當(dāng)x=1時，m=-6$

$(3)當(dāng)m+1=0時，該方程無解，此時m=-1$

$當(dāng)m+1≠0時，要使原方程無解$

$由(2)得m=-6或m=1.5$

$綜上，m的值為-1或-6或1.5 $

$解:設(shè)甲公司單獨完成裝修任務(wù)需x周$

$乙公司單獨完成裝修任務(wù)需y周$

$依題意得\begin{cases}{ 6(\frac {1}{x}+\frac {1}{y})=1 }\ \\ {\ \frac {4}{x}+\frac {9}{y}=1} \end{cases}\ $

$設(shè)\frac {1}{x}=a,\frac {1}{y}=b,則\begin{cases}{6(a+b)=1\ }\ \\ { 4a+9b=1\ } \end{cases}解得\begin{cases}{ a=\frac {1}{10} }\ \\ {b=\frac {1}{15}\ } \end{cases},∴\begin{cases}{ x=10 }\ \\ {\ y=15} \end{cases}$

$經(jīng)檢驗,x=10，y=15符合題意$

$∴甲公司單獨完成裝修任務(wù)需10周，$

$乙公司單獨完成裝修任務(wù)需15周$

$解:∵(x-3)(x+1)(x+7)=x^{3}+5x^{2}-17x-21$

$∴去分母得x+7-k(x- 3)=x+1$

$解得x=\frac{6+3k}{k}$

$∵方程\frac{1}{(x-3)(x+1)}-\frac{k}{(x+1)(x+7)}=\frac{x+1}{x^{3}+5x^{2}-17x-21}無解$

$∴k=0或x=-1或3或-7$

$當(dāng)x=-1時，\frac{6+3k}{k}=-1，解得k=-\frac{3}{2},經(jīng)檢驗符合要求;$

$當(dāng)x=3時，\frac{6+3k}{k}=3，方程無解;$

$當(dāng)x=-7時，\frac{6+3k}{k}=-7,解得k=-\frac{3}{5},經(jīng)檢驗符合要求;$

$當(dāng)k=0時，方程x+7-k(x-3)=x+1無解，則原方程無解$

$∴k的值為-\frac{3}{2}或-\frac{3}{5}或0$

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