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第97頁

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$\frac{1}{5}$

m＜-1且m≠-2

-3或-1

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$\ 解:由題3x(x-1)=0，即x=0或x=1是增根$

$去分母得3(x+1)-(x-1)=x(x+k)$

$把x=0或x=1代入上式得$

$3×(0+1)-(0-1)=0×(0+k)(等式不成立，舍去)$

$或3×(1+1)-(1-1)=1×(1+k)，解得k=5$

$綜上，方程的增根為x=1，k的值為5$

±1

解:方程兩邊同乘3(x+1)，得3x=ax+3x+3,∴ax=-3

∵關(guān)于x的分式方程無解

∴當(dāng)a=0時(shí)，分式方程無解;

當(dāng)x+1=0，即x=-1時(shí)，a=3

此時(shí)分式方程也無解

綜上，a=0或3

$解:去分母，得x+4+m(x-4)=m+3$

$整理,得(m+1)x=5m-1$

$當(dāng)m+1= 0時(shí)，方程無解，此時(shí)m=-1;$

$當(dāng)m+1≠0時(shí)，則x=\frac{5m-1}{m+1}=±4時(shí)關(guān)于x的方程無解$

$解得m=5或\frac{1}{3}$

$綜上所述，m=-1或5或\frac{1}{3}$

$解:解原不等式組分別得到x≤4和x\lt a+2$

$∵不等式組的解集為x≤4$

$∴a+2＞4,∴a＞2$

$解關(guān)于y的分式方程得y=\frac{a-10}{2}$

$∵關(guān)于y的分式方程的解均為負(fù)整數(shù)$

$∴\frac{a-10}{2}＜0且\frac{a-10}{2}是整數(shù)$

$且y+2=\frac{a-10}{2}+2≠0,$

$a＜10且a≠6且a是偶數(shù)$

$∴2＜a＜10且a≠6且a是偶數(shù)$

$∴滿足題意的a的值可以為4或8$

$∴所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是4+8=12$

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