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第32頁(yè)

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高

直角

$ \frac{180°}{n}$

$3+\sqrt{3}$

$\sqrt{3}$

$解：(1)過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB，垂足為D.$

$∵ OD⊥AB，OD過(guò)圓心O，AB=8.$

$∴ BD= \frac {1}{2}\ \mathrm {AB}=4.$

$∵ 在 Rt△ODB中， cos ∠ABC= \frac {BD}{OB} =\frac {4}{5} ，$

$∴OB=\frac {BD}{cos∠ABC}=5$

$∴ 圓O的半徑為5$

$（更多請(qǐng)點(diǎn)擊查看作業(yè)精靈詳解）$

$解:(2)過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB，垂足為E. $

$∵ OC= \frac {1}{2}OB，OB=5，$

$∴ BC= \frac {3}{2}OB=\frac {15}{2}$

$∵ OD⊥AB，CE⊥AB.$

$∴ OD//CE，$

$∴ \frac {OB}{BC} = \frac {BD}{BE} ，$

$∴\frac {2}{3} = \frac {4}{BE} ，$

$解得BE=6，$

$∴ AE=AB-BE=2，$

$∴ 在Rt△BCE中，$

$CE= \sqrt{BC2-BE2} = \frac {9}{2} ，$

$∴ 在Rt△ACE中，$

$tan ∠BAC= \frac {CE}{AE} = \frac {9}{4} ，$

$∴ ∠BAC的正切值為 \frac {9}{4}$

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