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5

$a2+b2=c2$

勾股

$∠A+∠B=90°$

互余

$\frac{a}{c}$

$\frac{c}$

$\frac{a}$

已知元素

未知元素

A

C

$\sqrt{2}$

6或12

$解:(1)∵∠A=45°,∠C=90°$

$∴∠B=180°-90°-45°=45°$

$∴∠A=∠B$

$∴b=a=10$

$∴c=\sqrt{a2+b2}=\sqrt{102+102}=10\sqrt{2}$

$解:(2)∵b=7，c=7\sqrt{5}，$

$∴a=\sqrt{{c}^{2}-^{2}}=14. $

$∵sinB=\frac{c}=\frac{7}{7\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{5}}{5}≈0.4472135955， $

$∴∠B≈26.57°， $

$∴∠A=90°-∠B≈63.43° $

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