$解：設(shè)這個(gè)等腰三角形為ABC，且AB=AC$
$分兩種情況討論：$
$① 當(dāng)AB=AC=6時(shí)，BC=16-6×2=4$
$過(guò)點(diǎn)A 作AD⊥BC 于點(diǎn)D$
$∴BD=\frac 1 2BC=2，∠ADB=90°$
$∴在Rt△ABD中，由勾股定理，得AD=\sqrt {{AB}^{2}-{BD}^{2}}=4\sqrt {2}$
$∴sinB=\frac {AD}{AB}=\frac {4\sqrt {2}}6=\frac {2\sqrt {2}}3$
$②當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)BC=6時(shí)，AB=AC=\frac 1 2×(16-6)=5$
$過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D$
$∴BD=\frac 1 2BC=3，∠ADB=90°$
$∴在Rt△ABD中，由勾股定理，得$
$AD=\sqrt {{AB}^{2}-{BD}^{2}}=4$
$∴sinB=\frac {AD}{AB}=\frac 4 5$
$綜上所述，底角的正弦值為\frac {2\sqrt {2}}3或\frac 4 5$
