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第27頁

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$ ∵AB⊥CD,CD⊥AC$
$在Rt△ABC和Rt△ACD中$
$\begin{cases}{AC=AC}\\{BC=AD}\end{cases}$
$∴Rt△ABC≌Rt△ACD$
$∴∠DAC=∠BCA$
$∴AD//BC$
C
D
3.


$證明:(1)∵?BE⊥CD$
$∴?∠CEB=∠AED=90°$
$在?△BEC和?△DEA中?$
$\begin {cases}{BC=AD}\\{∠CEB=∠AED}\\{BE=DE}\end {cases}$
$?∴?△BEC≌△DEA(\mathrm {SAS})$
$(2)∵∠BEC≌△DEA$
$∴∠C=∠DAE,∠B=∠D$
$∵∠DAE+∠D=90°$
$∴∠D+∠C=90°$
$∴DF⊥BC$
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